venerdì 18 febbraio 2011

Il Centro di Massa ha significato fisico?

Mostriamo ora un esempio caratteristico che dimostra come la definizione di una ben definita grandezza fisica possa variare completamente, passando da una teoria all'altra, fino a perdere completamente di significato fisico.
Nota: come introduzione a questo post vedi "Il concetto fisico della Massa".

A questo proposito diamo la definizione di centro di massa (concetto che definiremo formalmente nel post "L'equazione del Razzo!"):

"In fisica, in particolare in meccanica classica, il centro di massa o baricentro di un sistema è il punto geometrico corrispondente al valor medio della distribuzione della massa del sistema nello spazio. Nel caso particolare di un corpo rigido, il baricentro ha una posizione fissa rispetto al sistema.

In particolare la prima equazione cardinale, un principio fondamentale della dinamica dei sistemi di punti materiali, afferma che il centro di massa di un sistema ha lo stesso moto di un singolo punto materiale in cui fosse concentrata tutta la massa del sistema, e su cui agisse la risultante delle sole forze esterne agenti sul sistema.

Nel contesto della meccanica relativistica, invece, la nozione di centro di massa perde di significato fisico perché non è invariante rispetto a cambiamenti di riferimento inerziale. Infatti il centro di massa in un dato istante è definito come media pesata delle posizioni di tutti i punti nel medesimo istante; ma una trasformazione di Lorentz cambia lo spazio degli eventi simultanei, e per due osservatori inerziali il centro di massa del sistema sarà in generale diverso".
(Per i dettagli vedi Wikipedia).

È quindi evidente che la perdita del concetto classico di simultaneità (rispetto a diversi osservatori inerziali) non permette più di definire in modo univoco, per un dato sistema meccanico, la posizione del centro di massa e quindi se ne perde (rispetto al caso classico) il suo significato fisico*.
Nota: per una breve introduzione alla teoria della relatività vedi il post "La Relatività ristretta o... speciale!"

(*) È chiaro che queste considerazioni valgono solo nell'ambito della meccanica relativistica; per riferimenti inerziali che sono in moto relativo a bassa velocità (cioè v<<c) il centro di massa, come si è sempre affermato in meccanica classica, è praticamente lo stesso per tutti gli osservatori.

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